题目
水平上沿半径5m圆周滑行,滑动摩擦系数0.1,人体重50kg,人极限速度大小?
若圆周半径改为16m，人能否以5m/s做匀速圆周运动？
若圆周半径改为16m，人能否以5m/s做匀速圆周运动？
提问时间：2021-01-01
答案
1.因为在半径5m圆周滑行,所以人的向心力由人在圆周上的摩擦力提供,根据公式：F(向心力）=mv2/R.所以速度的极限就是向心力的极限,也是摩擦力的最大值.F（摩擦）=0.1x50x10=50N=F(向心力）=mv2/R,v=√5￣.所以人极限速度=√5￣m/s
2.根据第一问的公式可知F(向心力）=mv2/R=1250/16>摩擦力,所以人会飞出圆周滑块,所以人不能以5m/s做匀速圆周运动.
2.根据第一问的公式可知F(向心力）=mv2/R=1250/16>摩擦力,所以人会飞出圆周滑块,所以人不能以5m/s做匀速圆周运动.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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