题目

甲乙两车在A，B两城连续地往返行驶．甲车从A城出发，乙车从B城出发，且比甲车早出发1小时，两车在途中分别距离A、B两城为200千米和240千米的C处第一次相遇．相遇后，乙车改为按甲车的速度行驶，而甲车却提速了，之后两车又再C处第二次相遇．之后如果甲车再提速5千米/时，乙车再提速50千米/时，那么两车在C处再次相遇，求乙车出发时的速度．

提问时间：2021-01-01

答案

设初时甲车速为x公里/小时，甲车先提速了y公里/小时，则由后2次相遇于C得：

2×200 x ＝ 2×240 x+y 2×200 x+y+5 ＝ 2×240 x+50

，
解得

x＝100 y＝20

，
第1次相遇于C得：
200÷100=2（小时），
240÷（2+1）=80千米/时．
AB=11y=440公里．
故乙车出发时的速度80千米/时．

可设初时甲车速为x公里/小时，甲车先提速了y公里/小时，进而根据时间的等量关系得到相应的方程列方程求解，进而得到乙车出发时的速度．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：考查二元一次方程的应用；得到甲的车速是解决本题的突破点；注意从第一次相遇到第二次相遇甲车和乙车的时间相同，从第二次相遇到第三次相遇甲车和乙车的时间相同．