题目

指数函数的值域
1、y=4^x+2^(x-1)+1
2、y=3^x / (3^x +1)

提问时间：2021-01-01

答案

1、y=4^x+2^(x-1)+1
=(2^x)^2+(2^x)/2+1
设 t=2^x t>0
则 y=t^2+t/2+1
=(t+1/4)^2+15/16
因为 t>0
所以 y的最小值为 1 但是取不到
所以值域为 (1,正无穷)
2、y=3^x / (3^x +1)
设 t=3^x t>0
则 y=t/(t+1)
=1/(1+1/t)
因为 t>0 所以 1/t>0
1+1/t>1
所以 y