题目

an=(2n-1)3^n,Sn=?

提问时间：2021-01-01

答案

sn=1*3^1+3*3^2+5*3^3+.+(2n-1)*3^n
3sn=1*3^2+3*3^3+5*3^4+.+(2n-1)*3^(n+1)
sn-3sn=1*3^1+2*3^2+2*3^3+.+2*3^n-(2n-1)*3^(n+1)
sn-3sn=1*3^1+2*[3^2+3^3+.+3^n]-(2n-1)*3^(n+1)
sn-3sn=3+2*9*[1-3^(n-1)]/(1-3)-(2n-1)*3^(n+1)
sn-3sn=3+9*[3^(n-1)-1]-(2n-1)*3^(n+1)
-2sn=3+3^(n+1)-9-(2n-1)*3^(n+1)
-2sn=3^(n+1)-6-(2n-1)*3^(n+1)
2sn=(2n-1)*3^(n+1)-3^(n+1)+6
2sn=2(n-1)*3^(n+1)+6
sn=(n-1)*3^(n+1)+3