题目

设函数f(x)=|log2x|在区间（m-2,2m ）内有定义且不是单调函数的充要条件是
|是绝对值 2是底数 x是真数
Q:答案是[2,3),为什么2是闭区间?
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提问时间：2021-01-01

答案

解答如下：
y = log2x的图像在定义域上单调递增
y = |log2x|的图像为先减后增,且x = 1的时候取到最小值0
要使得不是单调函数,即表示在区间内有定义的同时还要保证区间内有x = 1,且1不能在边界上
所以有m - 2 ＜ 1且2m ＞ 1,并且有m - 2 ＜ 2m,m -2 ≥ 0
所以区间为[2,3),m = 2的时候条件中的区间为（0,4）可以满足题意,故能取到2