题目

已知关于x的二次函数y=x^2-mx+(m^2+1)/2与y=x^2-mx-(m^2+2)/2,点,
这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A,B两个不同的点,
1,试判断哪个二次函数的图象经过A,B两点.2,若A点坐标为（-1,0）试求B点坐标

提问时间：2021-01-01

答案

y=x^2-mx+(m^2+1)/2
判别式=m^2-2(m^2+1)=-m^2-2<0,所以和x轴没有交点
y=x^2-mx-(m^2+2)/2
判别式=m^2+2(m^2+1)=3m^2+2>0
所以是y=x^2-mx-(m^2+2)/2的图象经过A,B两点
A点坐标为（-1,0）
则x=-1是方程x^2-mx-(m^2+2)/2=0的根
设另一个根是b
则b+(-1)=m,b*(-1)=-(m^2+2)/2
所以b=m+1=(m^2+2)/2
m^2+2=2m+2
m=0,m=2
若m=0,则b=m+1=1
若m=2,则b=m+1=3
所以B坐标是(1,0)或(3,0)