题目
如图所示,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点,跨过滑轮的细绳连接物块A、B,A、B都处于静止状态,现将物块B移至C点后,A、B仍保持静止,下列说法中正确的是( )
A. B与水平面间的摩擦力减小
B. 地面对B的弹力增大
C. 悬于墙上的绳所受拉力不变
D. A、B静止时,图中α、β、θ三角始终不相等
A. B与水平面间的摩擦力减小
B. 地面对B的弹力增大
C. 悬于墙上的绳所受拉力不变
D. A、B静止时,图中α、β、θ三角始终不相等
提问时间:2021-01-01
答案
A、对A分析,由于A处于静止,故绳子的拉力等于A的重力;绳子对B的拉力也保持不变,等于A的重力;
对B分析,B向右移动时,绳与地面的夹角减小,绳水平分量增大,而水平方向B受力平衡,摩擦力增大,故A错误;
B、B向右移动时,绳与地面的夹角减小,绳拉力竖直分量减小,则地面对B的弹力增大,B正确;
C、由于两绳间夹角增大,而两拉力不变,故悬于绳上的绳子的拉力将减小,故C错误;
D、对滑轮分析,由于A一直竖直,故绳子与墙平行,故α=θ;因拉A的绳子与拉B的绳子力相等,而拉滑轮的力与两绳子的力的合力大小相等,故拉滑轮的力应这两绳子拉力的角平分线上,故α、β、θ三角始终相等,故D错误;
故选:B.
对B分析,B向右移动时,绳与地面的夹角减小,绳水平分量增大,而水平方向B受力平衡,摩擦力增大,故A错误;
B、B向右移动时,绳与地面的夹角减小,绳拉力竖直分量减小,则地面对B的弹力增大,B正确;
C、由于两绳间夹角增大,而两拉力不变,故悬于绳上的绳子的拉力将减小,故C错误;
D、对滑轮分析,由于A一直竖直,故绳子与墙平行,故α=θ;因拉A的绳子与拉B的绳子力相等,而拉滑轮的力与两绳子的力的合力大小相等,故拉滑轮的力应这两绳子拉力的角平分线上,故α、β、θ三角始终相等,故D错误;
故选:B.
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已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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