题目

等差等比数列
已知一个数列｛an｝的各项是1或3,首项为1,且在第K个1和第K+1个1之间有2K-1个3,即1,3,1,3,3,3,1,3,3,3,3,3,1,……记该数列的前n项的和为Sn
（1）试问第2006个1为该数列的第几项?（2）求a2006（3）求该数列的前2006项的和S2006
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提问时间：2021-01-01

答案

（1）先求出数列中“1”的位置的通项式∵1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13.1,3,1,3,3,3,1,3,3,3,3,3,1,……知道,第1个1时,其为数列的第1项； 0=2(1-1) 第2个1时,其为数列的第3项； 3-1=2=2(2-1)第3个1时,...