题目

如图,二次函数y=ax²＋bx＋c的图象交x轴于A[-1,0],B[2,0],交y轴于C[0,-2],过A,C画直线
1.求二次函数的解析式
2.点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长
3.点M在二次函数图像上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H
①若M在y轴右侧,且△CHM∽△AOC【点C与点A对应】,求点M坐标
②若圆M的半径为五分之四根号五,求点M的坐标【一二小问我会,求第三小问过程】

提问时间：2021-01-01

答案

1抛物线：y=x^2-x-2231)设M点为(m,n),且m>0,则n=m^2-m-2；直线AC的斜率k=-2,方程为：y=-2(x+1)即：2x+y+2=0.令H点为(x,y),则y=-2(x+1),由于MH与AC垂直,所以MH的斜率为1/2则(n-y)/(m-x)=1/2,即：5x=3m-2m^2.由于△CHM...