题目
f(x)=2x的3次方减9x的平方加12x减三的导数是?
提问时间:2021-01-01
答案
本题只是一般的幂函数的求导.
设:y = ax^n,a是系数,是常数,称为常系数.n是指数,是常数指数.
dy/dx = anx^(n-1),就是将指数(幂)乘到函数的前面,指数减1.
例如:
y = 5x²³,dy/dx = 5×23x²² = 115x²²
y = 3x⁴ - 7x¹²,dy/dx = 12x³ - 84x¹¹
本题是 y = 2x³ - 9x² + 12x - 3
所以,dy/dx = 6x² - 18x + 12
(常数的导数 = 0)
有些老师喜欢将dy/dx写成 y’,也是一样的.
不过最好的习惯还是 dy/dx,这对以后学积分,学微分方程时不会造成人为的不便.
设:y = ax^n,a是系数,是常数,称为常系数.n是指数,是常数指数.
dy/dx = anx^(n-1),就是将指数(幂)乘到函数的前面,指数减1.
例如:
y = 5x²³,dy/dx = 5×23x²² = 115x²²
y = 3x⁴ - 7x¹²,dy/dx = 12x³ - 84x¹¹
本题是 y = 2x³ - 9x² + 12x - 3
所以,dy/dx = 6x² - 18x + 12
(常数的导数 = 0)
有些老师喜欢将dy/dx写成 y’,也是一样的.
不过最好的习惯还是 dy/dx,这对以后学积分,学微分方程时不会造成人为的不便.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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