题目

开普勒方程形式如下：ρ=esin(ωt+ρ).如果用泰勒级数把sinρ展开,那么它的一次近似为 tanρ1=esinωt/(1-ecosωt);那证明它的二次近似为:
sin(ρ2-ρ1)=-e3sin(ωt+ρ1)(1+ecosωt).
希望给出具体的推导过程,

提问时间：2021-01-01

答案

要用到Lagrange逆定理,Laplace公式和Laplace极限/Bessel第一函数：
further：
..wiki/Kepler's_laws_of_planetary_motion
当然,当年Kepler可不是这样得出结论的,一点观测,一点猜测,创造历史.