题目

如图所示，画一个长和宽分别为6cm、4cm的长方形，并将其按一定的方式进行旋转．

（1）你能得到几种不同的圆柱体？
（2）把一个平面图形旋转成几何体，必须明确哪两个条件？

提问时间：2021-01-01

答案

（1）由于长和宽分别为6cm、4cm的长方形，旋转可得到四种不同的圆柱体；
①一长方形的一条长AD（或BC）所在直线为旋转轴，旋转360°，可得到底面半径为4cm，高为6cm的圆柱体；
②一长方形的一条宽AB（或CD）所在直线为旋转轴，旋转一周，可得到底面半径为6cm，高为4cm的圆柱体；
③以长方形的长AD、BC的中点G、H所在直线为旋转轴，旋转180°，可得到底面半径为3cm，高为4cm的圆柱体；
④以长方形的长AB、DC的中点E、F所在直线为旋转轴，旋转180°，可得到底面半径为2cm，高为6cm的圆柱体；
（2）把一个平面图形旋转成几何体，需要说明旋转轴和旋转角这两个条件．