题目
已知双曲线3x2-y2=3,过点P(2,1)作直线l交双曲线于A,B两点.
(1)求弦AB中点M的轨迹.
(2)若P恰为AB中点,求l的方程.
(1)求弦AB中点M的轨迹.
(2)若P恰为AB中点,求l的方程.
提问时间:2020-12-31
答案
(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y),
则3x12-y12=3,3x22-y22=3,
两式相减得3x(x1-x2)-y(y1-y2)=0,
∴
=
,即3x2-y2-6x+y=0,斜率不存在时也满足,轨迹为双曲线;
(2)由(1)知3x12-y12=3,3x22-y22=3,
两式相减得6(x1-x2)-(y1-y2)=0,从而直线的斜率为6,
故所求直线方程为6x-y-11=0
则3x12-y12=3,3x22-y22=3,
两式相减得3x(x1-x2)-y(y1-y2)=0,
∴
3x |
y |
y−1 |
x−2 |
(2)由(1)知3x12-y12=3,3x22-y22=3,
两式相减得6(x1-x2)-(y1-y2)=0,从而直线的斜率为6,
故所求直线方程为6x-y-11=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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