题目

若tan(2pai-a)=根号5/2,且a属于(-pai/2,0),sin(pai+a)=?坐等
因为tan(2pai-a)=tan（-a）=-tan（a）=根号5/2 tan（a）=负根号5/2 sin(pai+a)=-sin（a） sin（a）=根号5/3所以sin(pai+a)=-根号5/3
怎么得到的sin（a）=根号5/3

提问时间：2020-12-31

答案

∵a属于(-π/2,0)
∴sina-tana=√5/2
==>tana=-√5/2
==>sina/cosa=-√5/2
==>sina=-(√5/2)cosa
==>(-(√5/2)cosa)²+cos²a=1 (∵sin²a+cos²a=1)
==>(9/4)cos²a=1
==>cos²a=4/9
∴sina=-√(1-cos²a)=-√(1-(4/9)²)=-√5/3
故sin(π+a)=-sina=-(-√5/3)=√5/3.