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题目
如图,O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的点,且AE=BF=CG=DH.
求证:四边形EFGH是矩形.

提问时间:2020-12-31

答案
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD;AO=BO=CO=DO,(2分)
∵AE=BF=CG=DH,
∴OE=OF=OG=OH,
∴四边形EFGH是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).(4分)
∵OE+OG=FO+OH即EG=FH,
∴四边形EFGH是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).(7分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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