题目
不难,但要求讲解和方程算式~
甲乙两人从A地出发,沿着铁轨反向而行.此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来.列车在甲身旁开过了15秒,而在乙身旁开过时用了17秒.已知两人步行速度都是3.6KM/小时,求这列火车的长度.
能不能简单一点,方程里只有X的那种。
甲乙两人从A地出发,沿着铁轨反向而行.此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来.列车在甲身旁开过了15秒,而在乙身旁开过时用了17秒.已知两人步行速度都是3.6KM/小时,求这列火车的长度.
能不能简单一点,方程里只有X的那种。
提问时间:2020-12-31
答案
无论什么解法,都要先将单位统一:
两人步行速度为:(3.6*1000)/(60*60)=1米/秒
方程解法:设火车速度为x米
则:(x+1)*15=(x-1)*17
做一下解释:这是实际上一个行程问题,第一次(从甲身边开过)是一个相遇问题,第二次(从乙身边开过)是一个追击问题(因为甲乙相向而行,又因为甲与火车相遇时间短,所以甲是相遇问题).两次相遇的距离都是一个火车车长,当然相等了.
(x+1)*15=(x-1)*17
15x+15=17x-17
2x=32
x=16
所以火车速度为16米/秒
此时:(16+1)*15=17*15=255(米)
所以,火车车长为255米.
算术解法:(17*1+15*1)÷(17-15)=16(米/秒)
(16+1)×15=255(米)
所以:火车长255米
解释一下算术解法:第一个式子里面出现的1表示这两个人每秒走1米,因为和甲是相遇问题,所以火车和甲相遇时就比和乙相遇时少走了(17*1+15*1)米(一个是相遇,一个是追击).然后这(17*1+15*1)一共差出了(17-15)秒,再除以(17-15)即可求出火车的时速.
第二个式子就是做一个普通的相遇问题了:
火车和甲相遇的时间是15秒,火车的速度是16米/秒,人的速度是1米/秒,(16+1)×15即可得出结果
两人步行速度为:(3.6*1000)/(60*60)=1米/秒
方程解法:设火车速度为x米
则:(x+1)*15=(x-1)*17
做一下解释:这是实际上一个行程问题,第一次(从甲身边开过)是一个相遇问题,第二次(从乙身边开过)是一个追击问题(因为甲乙相向而行,又因为甲与火车相遇时间短,所以甲是相遇问题).两次相遇的距离都是一个火车车长,当然相等了.
(x+1)*15=(x-1)*17
15x+15=17x-17
2x=32
x=16
所以火车速度为16米/秒
此时:(16+1)*15=17*15=255(米)
所以,火车车长为255米.
算术解法:(17*1+15*1)÷(17-15)=16(米/秒)
(16+1)×15=255(米)
所以:火车长255米
解释一下算术解法:第一个式子里面出现的1表示这两个人每秒走1米,因为和甲是相遇问题,所以火车和甲相遇时就比和乙相遇时少走了(17*1+15*1)米(一个是相遇,一个是追击).然后这(17*1+15*1)一共差出了(17-15)秒,再除以(17-15)即可求出火车的时速.
第二个式子就是做一个普通的相遇问题了:
火车和甲相遇的时间是15秒,火车的速度是16米/秒,人的速度是1米/秒,(16+1)×15即可得出结果
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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