题目

如图,四边形ABCD为菱形,E是CD延长线上的点,且EA=EB,EA⊥EB,AB=4.求DE的长

提问时间：2020-12-30

答案

因为EA=EB,EA⊥EB,AB=4,所以AE=2√2,∠EAB=45°
过A点做AF⊥CD,垂足为F,
则△AEF为等腰直角三角形,且AF=EF=2,
在△ADF中,AD^2=AF^2+DF^2
则DF=√(4^2-2^2)=2√3
所以,DE=DF-EF=2√3-2=1.464