题目

b(n+1)=b(n)^2+2b(n),b(1)=1,求{b(n)}的通项公式

提问时间：2020-12-30

答案

b(n+1)+1=bn²+2bn+1=(bn+1)²令an=bn+1a(n+1)=an²lga(n+1)=2lgan所以lgan是等比数列,q=2a1=b1+1=2lga1=lg2所以lgan=2^(n-1)*lg2=lg2^[2^(n-1)]an=2^2^(n-1)bn=an-1=2^[2^(n-1)]-1