已知两集合A={x|x=t
2+(a+1)t+b,t∈R},B={x|x=-t
2-(a-1)t-b,t∈R},且A∩B={x|-1≤x≤2},求常数a、b的值.
提问时间:2020-12-30
由A中x=t
2+(a+1)t+b=(t+
)
2+b-
≥b-
,
即A={x|x≥b-
};
由B中的x=-t
2-(a-1)t-b=-[t
2+(a-1)t+
]+
-b=-(t+
)
2+
-b≤
-b,
即B={x|x≤
-b},
∵A∩B={x|-1≤x≤2},
∴
,
解得:a=-1,b=-1.
利用二次函数性质求出集合A与B中x的范围,根据A与B的交集即可求出a与b的值.
交集及其运算.
此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 1两台汽油机,汽油机甲比乙效率高指()
- 2红彤彤读音
- 3在生物学中,果皮指?
- 4如图中,圆面积等于长方形面积,圆的周长是12.56厘米,求长方形的周长.
- 5若X+Y-Z=11,Y+Z-X=5,Z+X-Y=1,则X+Y+Z=?
- 6今年学校图书馆的藏书册数比去年增加了百分之十二 写出百分数的意义谢谢了,
- 7田单即墨之战中“田单使其宗人皆以铁笼车幸轊”是什么意思
- 8已知点A(2,0).B(0,4).c(1,2),1求直线AB的表达式.2,C点在AB上吗?为什么?
- 9关于x的方程4x-3m=2的解是x=-m则m的值是多少?
- 10同意某人做某事可以用agree sb to do sth
热门考点