当前位置: > 已知两集合A={x|x=t2+(a+1)t+b,t∈R},B={x|x=-t2-(a-1)t-b,t∈R},且A∩B={x|-1≤x≤2},求常数a、b的值....
题目
已知两集合A={x|x=t2+(a+1)t+b,t∈R},B={x|x=-t2-(a-1)t-b,t∈R},且A∩B={x|-1≤x≤2},求常数a、b的值.

提问时间:2020-12-30

答案
由A中x=t2+(a+1)t+b=(t+
a+1
2
2+b-
(a+1)2
4
≥b-
(a+1)2
4

即A={x|x≥b-
(a+1)2
4
};
由B中的x=-t2-(a-1)t-b=-[t2+(a-1)t+
(a−1)2
4
]+
(a−1)2
4
-b=-(t+
a−1
2
2+
(a−1)2
4
-b≤
(a−1)2
4
-b,
即B={x|x≤
(a−1)2
4
-b},
∵A∩B={x|-1≤x≤2},
b−
(a+1)2
4
=−1
(a−1)2
4
−b=2

解得:a=-1,b=-1.
利用二次函数性质求出集合A与B中x的范围,根据A与B的交集即可求出a与b的值.

交集及其运算.

此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.