题目

设y=f（x）（x∈R）对任意实数x1x2,满足f（x1）+f（x2）=f（x1*x2）求证f（1）=f（-1）=0和f（x）是偶函

提问时间：2020-12-30

答案

f(1)+f(1)=f(1*1)=f(1)
所以：f(1)=0
f(-1)+f(-1)=f((-1)*(-1))=f(1)=0
f(-1)=0
所以：f(1)=f(-1)=0
f(-x)=f(-1)+f(x)=0+f(x)=f(x)
f（x）是偶函数