题目
函数F（X）,X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F（X1+X2）+F（X1-X2）=2F（X1）F（X2）求证F（X）为偶函数
提问时间：2020-12-30
答案
令x1=x2=0
则2f(0)=2f(0)²
若f(0)=0
则令x2=0
2f(x1)=0
则对于任意值f(x)均为0
显然此时f(x)为偶函数
若f(0)=1
令x1=0
则f(x2)+f(-x2)=2f(x2)
f(-x2)=f(x2)
同样可得f(x)为偶函数
综上f(x)为偶函数
则2f(0)=2f(0)²
若f(0)=0
则令x2=0
2f(x1)=0
则对于任意值f(x)均为0
显然此时f(x)为偶函数
若f(0)=1
令x1=0
则f(x2)+f(-x2)=2f(x2)
f(-x2)=f(x2)
同样可得f(x)为偶函数
综上f(x)为偶函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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