题目

三角函数的诱导公式有什么快速记忆的方法?

提问时间：2020-12-30

答案

方法一：
sin（π+α）=—sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=tanα
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
按照sin、cos、tan的顺序记,这两个公式是π+α 前两个变负号,π－α 后两个变负号
sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
sin（2π－α）=－sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=－tanα
这两个个公式是－α 两边的变负号（就是第一个和第三个）,因为加不加2π值都不变
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
这两个公式是只有π/2+α 变负号
sin（3π/2+α）=－cosα
cos（3π/2+α）=sinα
sin（3π/2－α）=－cosα
cos（3π/2－α）=－sinα
这两个公式是只有3π/2+α 不变号
方法二：
符号判断口诀：
“一全正；二正弦；三正切；四余弦”.这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”；第三象限内只有正切和余切是“+”,其余全部是“-”；第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”.