题目

当x大于等于2时,x+1/x的最小值为2
可以说的详细些吗

提问时间：2020-12-30

答案

把它看完函数求最值问题
函数y=x+1/x 为双勾函数（耐克函数）,在x>=2上单调递增
所以在x=2时取到最小值,即最小值为2.5,而不是2.
不能用基本不等式原理,得出 x+1/x 大于等于2倍根号[x*(1/x)] 即为2 这样的答案
是因为基本不等式得出这个结论要当且仅当x=1/x 即x=正负1时才能成立,最小值才为2
然而已知x>=2,所以基本不等式无法成立.
所以自变量有范围的情况下,将其转换为函数求最值的问题,得出答案为2.5