题目

证明一两任意事件AB相互独立 且A属于B 则P(A)=0或P(B)=1 为什么P(B)=1 二若事件A与它自己独立则P（A）=0或
二若事件A与它自己独立则P（A）=0或1

提问时间：2020-12-30

答案

1)若AB相互独立 则P(AB) = P(A)P(B)
A属于B 则AB = A
那么P(AB)=P(A)=P(A)P(B)
所以P(A)(1-P(B))=0
则P(A)=0或P(B)=1
2) 若事件A与它自己独立 代入第一题 AA显然 = A
有P(A)=0或P(A)=1
这2道题目证明不难,难的是理解为什么会存在这样的事实,对吧.
当时我也想了很久
实际上AB相互独立,且P(A) P(B)均不为0或1时,等价于AB有交集
这也是可以证明的.同样是证明容易,理解难.