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题目
(2014•开封二模)在等差数列{an}中,若a1+a5+a9=
π
4
,则tan(a4+a6)=(  )
A.
3
3

B.
3

C. 1
D. -1

提问时间:2020-12-30

答案
∵等差数列{an}中,a1+a5+a9=
π
4

∴3a5=
π
4

∴a4+a6=
π
6

∴tan(a4+a6)=tan
π
6
=
3
3

故选A.
根据等差数列的性质,知道a5是a1与a9的等差中项,得到第五项的值,根据a5是a4与a6的等差中项,得到这两项的值,求出角的正切值.

等差数列的性质;两角和与差的正切函数.

本题考查等差数列的性质,考查等差中项的应用,考查特殊角的三角函数值,本题是一个比较简单的综合题目.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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