题目

为什么log2 25 可以换成 lg2 25?
log和lg是怎么替换的,lg不是以10为底N的对数吗.怎么可以这样列等式?
还有这道计算 log2 25 * log 3 4*log5 9 要用换底法求值,怎么算出=8的?
注 头一个数字是下标 第二个是真数

提问时间：2020-12-30

答案

这是对数的换底公式logaN=logbN/logba.其中底数a可以换成任意实数.只是用lg比较简单计算而已,不影响结果.所以(lg25/lg2)x(lg4/lg3)x(lg9/lg5)=(2lg5/lg2)x(2lg2/lg3)x(2lg3/lg5)=8