题目

从A,B两水库向甲,乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A,B两水库各科调水14万吨,从A地到甲地50千米,到乙地30千米,从B地到甲地60千米,到乙地45千米,设计一个调水方案使水的调运量尽可能小
表：调出地 甲 乙 总计
A X 14-X 14
B 15-X X-1 14
总计 15 13 28
设水的调运量为Y万吨*千米则有
Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45(X-1）
1,化简这个函数,并指出其中自变量X的取值应什么限制条件?（详细说明取值范围,为什么要取这值）
2,结合函数的解析式及其图像说明水的最佳调运方案,水的最小调运量为多少?
14≥X≥1为什么要大于或等于一？

提问时间：2020-12-30

答案

1、Y=5X+1275
甲乙两地最多输送14吨水,最少0吨水
由甲 14≥X≥0①
由乙 14≥15-X≥0得15≥X≥1②
①②必须同时满足啊
解得 14≥X≥1
若等于0则不能满足②
2、图略
由函数图像可知函数为单调增函数
所以X越小Y越小
即X=1时水的调用量为1280