题目

想一想,填一填,
1.3颗外观相同的珍珠,1颗略轻,用天平称（ ）次,可以找出这颗轻一些的珍珠.
2.27个乒乓球中有一个是次品,比正品稍重一点.用天平至少称（ ）次,一定能称出次品.
3.有3个玻璃球,其中一个是次品,质量较轻一些,用天平至少称（ ）次,就能保证找出这个次品.

提问时间：2020-12-30

答案

1.,用天平称（ 1 ）次,可以找出这颗一些的珍珠.
解释；
任取两颗珍珠放在天平两端,
1.若左边轻,左边的珍珠就是要找的轻一些的珍珠.
2.若左边重,右边的珍珠就是要找的轻一些的珍珠.
3.若平衡,没有放在天平上的珍珠就是要找的轻一些的珍珠.
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2.27个乒乓球中有一个是次品,比正品稍重一点.用天平至少称（ 3 ）次,一定能称出次品.
解释；
第一次：任取18个乒乓球放在天平两端（一端9个）,
1.若左边轻,次品就在右边的9个乒乓球里面.
2.若左边重,次品就在左边的9个乒乓球里面.
3.若平衡,次品就在没有放在天平上的9个乒乓球里面.
第二次：在第一次找出的包含次品的9个乒乓球里面任取6个乒乓球放在天平两端（一端3个）,
1.若左边轻,次品就在右边的3个乒乓球里面.
2.若左边重,次品就在左边的3个乒乓球里面.
3.若平衡,次品就在没有放在天平上的3个乒乓球里面.
第三次：在第二次找出的包含次品的3个乒乓球里面任取2个乒乓球放在天平两端（一端1个）,
1.若左边轻,右边的那个乒乓球就是次品.
2.若左边重,左边的那个乒乓球就是次品.
3.若平衡,没有放在天平上的那个乒乓球就是次品.
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3.有3个玻璃球,其中一个是次品,质量较轻一些,用天平至少称（ 1 ）次,就能保证找出这个次品.
解释；
任取两个玻璃球放在天平两端,
1.若左边轻,左边的玻璃球就是要找的.
2.若左边重,右边的玻璃球就是要找的次品.
3.若平衡,没有放在天平上的玻璃球就是要找的次品.