题目

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,∠C=30°,求证BC=4BD

提问时间：2020-12-30

答案

证明：∵∠BAC=90°,∠C=30°
∴BC=2AB（直角三角形30°角所对的边等于斜边的一半）
又∵AD是BC边上的高
∴∠BAD=30°
∴AB=2BD（直角三角形30°角所对的边等于斜边的一半）
∵BC=2AB,AB=2BD
∴BC=4BD