题目

如图,已知P是∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB垂足为C、D
1.∠PCD=∠PDC吗?为什么?
2.OC与OD相等吗?说出你的理由.
3.OP是CD的垂直平分线吗?为什么?
（要详细过程和公式）

提问时间：2020-12-30

答案

1.P是∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB
所以PC=PD
则∠PCD=∠PDC
2.PC=PD
角POC=角POD
角PCO=角PDO
三角形PCO≌三角形PDO
OC=OD
3.在三角形COD中,因为CO=OD
则等腰三角形顶角的平分线是底边的垂直平分线.