题目
数学必修一函数最值题
已知X满足2的X次方≤256,且log2(x)≥1/2.求函数F（X）=log2(X/2）×log根2（根x除以2）的最大值和最小值
已知X满足2的X次方≤256,且log2(x)≥1/2.求函数F（X）=log2(X/2）×log根2（根x除以2）的最大值和最小值
提问时间：2020-12-30
答案
2^x<=256
x<=8
所以1/2<=log2(x)<=3
令a=log2(x)
1/2<=a<=3
f(x)=[log2(x)-log2(2)][log√2( √x)-log√2(2)]
=(a-1)(a-2)
=a²-3a+2
=(a-3/2)²-1/4
1/2<=a<=3
所以a=3/2,最小值=-1/4
a=3,最大值=2
x<=8
所以1/2<=log2(x)<=3
令a=log2(x)
1/2<=a<=3
f(x)=[log2(x)-log2(2)][log√2( √x)-log√2(2)]
=(a-1)(a-2)
=a²-3a+2
=(a-3/2)²-1/4
1/2<=a<=3
所以a=3/2,最小值=-1/4
a=3,最大值=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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