题目

设函数 f (x)是定义在区间（-∞ ,+∞ ）上以2为周期的函数,对k∈ Z,用Ik表示区间( 2k-1,2k+1) ,已知当x∈ I0时f(x)=x2.(1)求f (x)在Ik上的解析式； （2）对自然数k,求集合Mk={a│使方程f (x)=ax在Ik 上有两个不相等的实根}.(3)若x∈（t-2,t+1],求f(x)的值域

提问时间：2020-12-30

答案

(1)∵x∈Ⅰ0时,f（x）=x²,且f（x）为以2为周期的函数∴x∈Ⅰk时,f（x）=（x-k）²（2）f（x）=ak,即（x-k）²=ak,即x²-（2k＋a）＋k²=0△=4ak＋a²＞0当a＞0时,4k＋a＞0,a＞-4k当a＜0时,...