题目

已知关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根为a，b，则多项式x²+px+q可因式分解为（　　）
A. （x-a）（x-b）
B. （x+a）（x+b）
C. （x-a）（x+b）
D. （x+a）（x-b）

提问时间：2020-12-30

答案

∵一元二次方程x²+px+q=0的两根为a，b，
∴由根与系数关系知，a+b=-p，ab=q，
∴原方程化为x²-（a+b）x+ab=0，
∴多项式x²+px+q可因式分解为（x-a）（x-b），
故选A．