题目
正方体的内切球的体积为36π,则此正方体的表面积是多少
提问时间：2020-12-30
答案
根据您的提问,回答如下：
设内切球半径为r,直径为d,体积为v.正方体边长为L,表面积为S.
由球的体积公式v=4/3πr?,而又已知内切球体积是v=36π,所以4/3πr?=36π,所以r?=27,∴内切球半径r=3,直径d=2r=6.又因为正方体内切球直径等于正方体边长,∴正方体边长L=d=6,所以正方体每个面的面积为6?=36,而正方体有六个面,因此正方体表面积S=36*6=216.
设内切球半径为r,直径为d,体积为v.正方体边长为L,表面积为S.
由球的体积公式v=4/3πr?,而又已知内切球体积是v=36π,所以4/3πr?=36π,所以r?=27,∴内切球半径r=3,直径d=2r=6.又因为正方体内切球直径等于正方体边长,∴正方体边长L=d=6,所以正方体每个面的面积为6?=36,而正方体有六个面,因此正方体表面积S=36*6=216.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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