题目

若椭圆x*x/m*m+y*y/n*n=1(m,n>0)过点(3,1),求m*m+n*n的最小值

提问时间：2020-12-30

答案

易知,(9/m²)+(1/n²)=1.且m≠n.∴由基本不等式可得:m²+n²=[(9/m²)+(1/n²)](m²+n²)=10+(9n²/m²)+(m²/n²)≥10+6=16.即m²+n²≥16.∴(m²+n²)min=16.