题目

二次函数 (20 15:37:17)
已知:二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(c,0),``````,求证:这个二次函数的图象关于直线x=2对称,.其中省略号部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字,根据现有信息,请你确定二次函数的可能的解析式,并说明理由.

提问时间：2020-12-30

答案

函数y=x2+bx+c的图象经过点(c,0)
可得:c^2+bc+c=0.
c(c+b+1)=0.
又关于X=2对称,则对称轴x=-b/2a=-b/2=2,即b=-4.
代入上式:c(c-4+1)=0
得c=0或c=3.
所以,解析式是y=x^2-4x或y=x^2-4x+3