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题目
求y=(x^2-4x+13)/(x-1) x属于[2,5]的值域

提问时间:2020-12-30

答案
x=2时,y=(4-8+13)/1=9
x=5时,y=(25-20+13)/4=9/2
y=(x^2-4x+13)/(x-1)
y'=[(2x-4)(x-1)-x^2+4x-13]/(x-1)^2
=(x^2-2x-9)/(x-1)^2
=[(x-1)^2-10]/(x-1)^2
(x-1)^2<10时,函数单调递减,(x-1)^2≥10时,函数单调递增.当(x-1)^2=10时,函数取得最小值.
x=√10+1
ymin=(11+2√10-4-4√10+13)/√10
=(20-2√10)/√10
=2(√10-1)
函数的值域为[2(√10-1),9]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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