题目

怎么证明两条直线被第三条所截,一组同位角的角平分线互相平等

提问时间：2020-12-29

答案

是同位角的角平分线互相平行吧,还有条件那里漏了两条平行直线吧,
要不怎么有同位角
设两条平行直线分别于第三条直线交于A,B两点,交于A点的那个角记作角1,交于B点的那个角记作角2,作角1的角平分线,记作直线a,直线a与第三条直线的夹角记作角3,作角2的角平分线,记作直线b,直线b与第三条直线的夹角记作角4,
∵两条平行线平行,∠1和∠2同位角
∴∠1=∠2
∵直线a为∠1角平分线
∴2∠3=∠1
∵直线b为∠2角平分线
∴2∠4=∠2
∴∠3=∠4
又∵∠3,∠4是同位角
∴直线a平行于直线b
即两条角平分线平行