题目
已知x+2y=1,x和y均大于0,求1/x+1/y的最小值.
因为1/x+1/y》2√(1/xy)
当且仅当1/x=1/y是取得,此时x=y
代入x+2y=1得x=y=1/3
所以最小值为2/3.证毕
请指出错误的步骤!以及逻辑上的错误!
答得好追加100分!
因为1/x+1/y》2√(1/xy)
当且仅当1/x=1/y是取得,此时x=y
代入x+2y=1得x=y=1/3
所以最小值为2/3.证毕
请指出错误的步骤!以及逻辑上的错误!
答得好追加100分!
提问时间:2020-12-29
答案
不等式的取最值是要注意同时取等号!正确的解法是:注意条件,将1代换1/x+1/y=(x+2y)/x+(x+2y)/y=3+2y/x+x/y>=3+√(2y/x)*(x/y)=3+√2取等号时,2y/x=x/y,x+2y=1解得x,y的取等号时的值上面直接取等号,没有考虑下面取...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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