题目

1--在4时和5时之间的哪个时刻,钟的分针和时针成直角?（用一元一次方程解）

提问时间：2020-12-29

答案

时针一小时走5格,一分钟走：5÷60=1/12格,分针一分钟走一格,可以看成路程问题.
直角,即两针相差：15格
4时,分针在时针后：5×4=20（格）,成90°,即追及20－15=5（格）
用追及的公式：5÷（1－1/12）=5又5/11（分钟） 即4时5又5/11分钟,分针和时针成直角
设n分钟后,分针和时针成直角,根据题意得方程：（1－1/12）×n=5
解得：n=5又5/11（分钟） 即4时5又5/11分钟,分针和时针成直角
另外,当分针超过时针,也能形成直角,即超过15格,加上原来落后的20格,一共：15+20=35（格）,同上公式：35÷（1－1/12）=38又2/11（分钟）,即4时38又2/11分,分针和时针成直角,
设n分钟后,分针和时针成直角,根据题意得方程：（1－1/12）×n=35
解得：n=38又2/11分钟） 即4时38又2/11分钟,分针和时针成直角