题目
已知:a,b,c分别为△ABC的三条边的长度,请你猜想b2+c2-a2-2bc的值是正数、负数还是零?你能用所学的知识说明为什么吗?
提问时间:2020-12-29
答案
∵a,b,c分别为△ABC的三条边的长度,
∴a+b>c,a+c>b,
∴a+b-c>0,b-c-a<0,
∴b2+c2-a2-2bc=(b2+c2-2bc)-a2=(b-c)2-a2=(b-c+a)(b-c-a)<0.
∴b2+c2-a2-2bc的值是负数.
∴a+b>c,a+c>b,
∴a+b-c>0,b-c-a<0,
∴b2+c2-a2-2bc=(b2+c2-2bc)-a2=(b-c)2-a2=(b-c+a)(b-c-a)<0.
∴b2+c2-a2-2bc的值是负数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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