题目
若f(x),g(x)定义在R上的函数f(x)是奇函数g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=1/(x²-x+1),求f(x)
提问时间:2020-12-29
答案
因为 f(x)+g(x)=1/(x²-x+1) (1)
所以 f(-x)+g(-x)=1/(x²+x+1)
又f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
所以 -f(x)+g(x)=1/(x²+x+1) (2)
(1)式-(2)式,得
2f(x)=1/(x²-x+1)-1/(x²+x+1)
f(x)=x/[(x²+1)²-x²]
所以 f(-x)+g(-x)=1/(x²+x+1)
又f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
所以 -f(x)+g(x)=1/(x²+x+1) (2)
(1)式-(2)式,得
2f(x)=1/(x²-x+1)-1/(x²+x+1)
f(x)=x/[(x²+1)²-x²]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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