题目

如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．

提问时间：2020-12-29

答案

全等三角形为：△ACD≌△CBE．
证明如下：
由题意知∠CAD+∠ACD=90°，
∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠CAD=∠BCE．
在△ACD与△CBE中，

∠ADC＝∠CEB＝90° ∠CAD＝∠BCE AC＝BC

，
∴△ACD≌△CBE（AAS）．

分析图可知，全等三角形为：△ACD≌△CBE．根据这两个三角形中的数量关系选择ASA证明全等．

本题考点：直角三角形全等的判定．

考点点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．