题目

小学工程应用题
甲、乙、丙合作某项工程需要13天,如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙合作一天,这项工程甲单独做要几天完成?
禁止抄袭楼上人的答案(15)

提问时间：2020-12-29

答案

分析：假设丙要X天完成,丙的工作效率为1/X,丙2天完成的工作量为1/X×2=2/X,这个工作量乙要4天才能完成,则乙的工作效率为2/X÷4=1/（2X）,甲的工作效率为1/13-1/X-1/（2X）,又“丙休息2天,甲、乙要合作一天”,也就是说丙2天完成的工作量,甲和乙要合作一天才能完成,所以2/X=[1/13-1/X-1/（2X）+1/（2X）]×1,由此可以求出丙单独完成的天数,丙求出后,甲的也就好求了.
设丙单独做要X天完成,
2/X=[1/13-1/X-1/（2X）+1/（2X）]×1
X=39
1/13-1/X-1/（2X）
=1/13-1/39-1/78
=2/39-1/78
= 3/78
=1/26
1÷1/26=26（天）
答：这项工程甲单独做要26天完成.