题目

为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？

提问时间：2020-12-29

答案

设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套．
根据题意得

4x+5y＝20000…(1) 3x+10y＝30000…(2)

（1）×2-（2）得5x=10000．
∴x=2000．
把x=2000代入①得5y=12000．
∴y=2400．
答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套．

两个等量关系为：4×奥运会标志套数+5×奥运会吉祥物套数=20000；3×奥运会标志套数+10×奥运会吉祥物套数=30000．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：4×奥运会标志套数+5×奥运会吉祥物套数=20000；×奥运会标志套数+10×奥运会吉祥物套数=30000．列出方程组，再求解．本题需注意应根据用的原料种类分类判断得到等量关系．