题目

Cos平方x+sinx+cosx、求f(3∏/8)、求F（X）的单调递减区间

提问时间：2020-12-29

答案

Cos平方x+sinx+cosx 在(3∏/8)处的值
cos^2(x)=(1+cos(2x))/2
cos^2(3∏/8)=(1-根2/2)/2
由于3∏/8在第一象限里所以sinx+cosx是正的
取平方得
(sinx+cosx)^2=1+2sinxconx=1+sin(2x)
在3∏/8处,值为1+根2/2
所以sinx+cosx=根(1+根2/2)
因此Cos平方x+sinx+cosx 在(3∏/8)处的值为
(1-根2/2)/2 + 根(1+根2/2)
至于单调区间,要解
cosx-sinx-sin2x