题目
已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线.
求证:AB=DC.
求证:AB=DC.
提问时间:2020-12-29
答案
证明:∵AC平分∠BCD,BD平分∠ABC,
∴∠DBC=
∠ABC,∠ACB=
∠DCB,
∵∠ABC=∠DCB,
∴∠ACB=∠DBC,
∵在△ABC与△DCB中,
,
∴△ABC≌△DCB,
∴AB=DC.
∴∠DBC=
1 |
2 |
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2 |
∵∠ABC=∠DCB,
∴∠ACB=∠DBC,
∵在△ABC与△DCB中,
|
∴△ABC≌△DCB,
∴AB=DC.
根据角平分线性质和已知求出∠ACB=∠DBC,根据ASA推出△ABC≌△DCB,根据全等三角形的性质推出即可.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了全等三角形的性质和判定和角平分线性质的应用,关键是推出△ABC≌△DCB,题目比较好,难度适中.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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