题目

据报道，英国著名物理学家、65岁的斯蒂芬•霍金2007年4月26日完成夙愿，成为世界首位体验零重力飞行的残障人士．“太空，我来了！”霍金结束2小时“失重之旅”后如此感慨．这次飞行由美国“零重力”公司操作，使用改装喷气飞机“重力一号”进行高速俯冲，以达“失重”体验．现把整个过程简化，假设飞机开到6000m的高空后，让其由静止开始下落，下落过程中飞机所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样可以获得持续30s之久的失重状态，紧接着飞机又做匀减速运动，若飞机离地面的高度不得低于200m，重力加速度g=10m/s²，试计算：
（1）飞机在30s内所下落的高度
（2）在飞机后来的减速过程中，霍金对座椅的压力是他重力的多少倍？

提问时间：2020-12-29

答案

（1）根据牛顿第二定律的：加速下落时的加速度为：a=

mg−kmg

m

＝10−0.4＝9.6m/s2，
则30s内的位移为：x=

1

2

at2＝

1

2

×9.6×900＝4320m，
（2）30s末的速度为：v=at=9.6×30=288m/s，
匀减速过程中的位移为：h=6000-4320-200=1480m，
则匀减速过程中的加速度大小为：a′＝

v2

2h

＝

2882

2×1480

＝28.02m/s2，
根据牛顿第二定律得：
F_N=-mg=ma′
故减速过程中座椅对霍金的弹力为：
F_N=mg+ma=3.80mg
答：（1）飞机在30s内所下落的高度为4320m；
（2）飞机在减速过程中，座椅对霍金的弹力是他重力的3.80倍．