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题目
如图,某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=30米,两楼的高都是20米,A楼在B楼正南,B楼窗户朝南.B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米,窗户高CD=1.8米.当正午时刻太阳光线与地面成30°角时,A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光?若影响,挡住该住户窗户多高?若不影响,请说明理由.(参考数据:
2
=1.414,
3
=1.732,
5
=2.236)

提问时间:2020-12-29

答案
如图,设光线FE影响到B楼的E处.
作EG⊥FM于G,由题知:四边形GMNE是矩形,
∴EG=MN=30米,∠FEG=30°,
在Rt△EGF中,
FG=EG×tan30°=MN×tan30°=30×
3
3
=10
3
=17.32(米).
则MG=FM-GF=20-17.32=2.68(米),
因为DN=2,CD=1.8,所以ED=2.68-2=0.68(米),
即A楼影子影响到B楼一楼采光,挡住该户窗户0.68米.
分别利用直角三角形的性质及三角函数求出FG、MG,然后求ED的值,若其值大于零则影响,反之不影响.

解直角三角形的应用-坡度坡角问题.

此题考查了学生对坡度坡角在实际生活中的运用能力.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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