题目

如图,已知OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线,射线OP在∠AOB的内部,若要使∠AOP=∠MON,则OP应满足什么条件?为什么?

提问时间：2020-12-29

答案

因为OM平分∠AOB,ON平分∠BOC
∠MOB=∠AOB/2,∠NOB=∠BOC/2
所以,∠MON
=∠MOB+∠NOB
=∠AOB/2+∠BOC/2
=(∠AOB+∠BOC)/2
=∠AOC/2
要使∠AOP=∠MON=∠AOC/2
则OP应是∠AOC的平分线